【0dsyong.com--轉正工作總結】
試用期是指包括在勞動合同期限內(nèi),用人單位對勞動者是否合格進行考核,勞動者對用人單位是否符合自己要求也進行考核的期限,這是一種雙方雙向選擇的表現(xiàn)。以下是小編整理的數(shù)據(jù)處理轉正工作總結【三篇】,歡迎閱讀與收藏。
?。ㄒ唬┯媒饘俳z的伸長測定楊氏模量(光杠桿法)
【目的要求】
1.用金屬絲的伸長測定楊氏模量;
2.用光杠桿測量微小長度變化;
3.用逐差法、作圖法及最小二乘法處理數(shù)據(jù)。
【儀器用具】
測定楊氏模量專用裝置一套(包括光杠桿、砝碼、鏡尺組),帶有刀口的米尺,鋼板尺,螺旋測徑器等。
【儀器描述】
儀器裝置的示意圖見圖3-1,它包括以下幾部分:
?。?)金屬絲和支架.
待測的金屬絲Ⅰ是一根鋼絲,長約1m,上端夾緊,懸掛在支架H的頂部;下端連接一個較重的金屬框架A(本實驗為重錘),它可以使金屬絲維持伸直狀態(tài),同時可以用來它放光杠桿C。重錘A的下面附有砝碼托盤K,可以裝載數(shù)目不同的砝碼,支架上還有一個能夠升降的平臺B,也是用來安放光杠桿的。支架H上還有一個制動裝置,用它可以制動重錘A;支架H的下方安有地腳螺絲S,用來調(diào)節(jié)支架的鉛直。
(2)光杠桿.
這是測量金屬絲微小伸長的主要部件,它的構造如圖3-2(a)所示。底板上的刀口(本實驗刀口為前足尖)和后足尖構成等要三角形(見圖3-2(b))。到的垂線長度為D。底板上面安裝一平面鏡,平面鏡與底板的角度可以調(diào)節(jié)。
實驗時,光杠桿的后足尖放在與金屬絲相連接的重錘A上,前足尖放在平臺B的固定槽里。
實驗開始時,和維持在同一水平面,平面鏡與底板的角度調(diào)到。
?。?)鏡尺組.
它包括一把豎尺J和尺旁的望遠鏡G,兩者固定在另一個小支架上。豎尺J與平面鏡的距離約大于1m(1.30m-1.40m)。望遠鏡水平的對準平面鏡,從望遠鏡中可以看到由平面鏡反射的豎尺的像;為了使像看到真切清楚,另備一盞專用照明燈(本實驗用日光燈)來照亮豎尺。望遠鏡內(nèi)安裝有細叉絲,用于對準豎尺像上的刻度進行讀數(shù)。
【實驗原理】
根據(jù)胡克定律,即在彈性限度內(nèi),一根彈性棒的彈力大小和棒伸長或縮短的長度成正比:為勁度系數(shù),與材料的幾何形狀和具體尺寸有關。
胡克定律還可以表述為下列形式:
(為棒的橫截面積,是棒的長度)(1)
其中為應力,為應變,為楊氏模量,單位是。
楊氏模量是描述固態(tài)物質(zhì)彈性性質(zhì)的物理量,與物質(zhì)的幾何形狀和具體尺寸沒有關系,與材料有關。楊氏模量越大的物質(zhì)越不容易發(fā)生形變。
當金屬絲在重力作用下伸長時,光杠桿的后足也隨之下降(見圖3-3),以為軸,以為半徑旋轉一角度,這時平面鏡也同樣旋轉角。當角很小,即時,近似有
若望遠鏡中的叉絲原來對準豎尺上的刻度,平面鏡轉動后,根據(jù)光的反射定律,鏡面旋轉角,反射線將旋轉2角。設這時叉絲對準豎尺上的新刻度為,令,則當很小,即,近似有
式中是由平面鏡的反射面到豎尺表面的距離。由上面兩式可以得到
(2)
由此可見,光杠桿的作用在于將微小的長度變化放大為豎尺上的位移,放大倍數(shù)為。將式(3-2)、(是金屬絲的直徑)和(為砝碼質(zhì)量,是當?shù)刂亓铀俣龋胧?1)得到
(3)
式(3)成立的條件:
?、俨怀^彈性限度;
?、诮呛苄?,即,;
?、圬Q尺保持豎直,望遠鏡保持水平;
?、軐嶒為_始時,和在同一水平面內(nèi),平面鏡鏡面在豎直面內(nèi)。
【實驗內(nèi)容】
1.調(diào)節(jié)儀器裝置
?。?)取下光杠桿C,打開制動器,調(diào)節(jié)底角螺絲S,使支架H豎直。
(2)調(diào)解平臺B,使光杠桿C方上去以后,和維持水平;使平面鏡豎直。
?。?)調(diào)節(jié)鏡尺組。先大體上選好鏡尺組的位置,使望遠鏡與平面鏡等高,望遠鏡光軸水平,豎尺保持豎直。
?。?)調(diào)節(jié)望遠鏡G
粗調(diào):先適當挪動鏡尺組和燈光,使眼睛在望遠鏡的上方(靠近鏡筒)沿鏡筒方向能從平面鏡中看到明亮的豎直的像。
細調(diào):先調(diào)節(jié)目鏡,看清叉絲,然后調(diào)節(jié)物鏡(物鏡調(diào)焦),看清豎尺的像,使叉絲與豎尺的像在同一平面上,以避免視差。
2.測量
?。?)測量金屬絲的伸長:用逐差法,每隔5N或1kg求得豎尺讀數(shù)變化,計算出算術平均值的標準不確定度。
?。?)用米尺測量,,值,并估計出一次測量的極限不確定度。
?。?)用螺旋測徑器測量金屬絲的直徑,多次測量求平均值,并計算平均值的標準不確定度。
確定螺旋測徑器的零點讀數(shù)。
【注意事項】
?。?)加、減砝碼要輕放輕取。
?。?)不要用手觸摸儀器的光學表面。
?。?)測量金屬絲直徑時,要注意維持金屬絲的平直狀態(tài),切勿將金屬絲扭折。
【數(shù)據(jù)及數(shù)據(jù)處理】
1、數(shù)據(jù)表如下:
(1).表:的測量
01.08.098.028.055
2.550
12.07.787.337.5552.690
23.06.896.906.8952.675
34.06.226.156.1852.585
45.05.525.495.505
2.620.03cm
56.04.894.844.865
67.04.244.204.220
78.03.603.603.600
=0.03cm
?。?)用米尺測量,,值,并估計出一次測量的極限不確定度。
112.00.3cm;0.3cm0.2cm
124.70.5cm;0.5cm0.3cm
8.000.02cm。0.02cm0.01cm
?。?)用螺旋測徑器測量金屬絲的直徑,多次測量求平均值。
12345678910/cm
/cm
0.06020.06020.06000.06030.06010.06010.06010.06000.06020.06010.06010.00003
螺旋測徑器的零點讀數(shù)為_-0.0005cm.
0。0606cm
0。060600。00003cm。
2、數(shù)據(jù)處理:
?。?)、用逐差法求,并計算。
N/m2
將,,各除以,分別化為,,,再用方和根合成的公式
1。34%N/m2
(1.810.02)N/m2。
?。?)用作圖法和最小二乘法處理數(shù)據(jù)。
根據(jù)式
其中以為縱坐標,為橫坐標作圖,應得一直線,其斜率為,計算楊氏模量
?、儆米鲌D法
M/Kg0.001.002.003.004.005.006.007.00
0.000.501.16
1.87
2.55
3.19
3.84
4.46
在圖上取A(7.85,5.00)與B(1.60,1.00)兩點求斜率
0.00640m/kg
N/m2
?、谟米钚《朔?/p>
()
=
=
鋼絲受力伸長的測量的結果
次數(shù)01234567
xi=M/Kg0.001.002.003.004.005.006.007.00
yi=
0.000.501.161.872.553.193.844.46
設線性方程為
楊氏模量線性回歸計算電子表格
序號
00.000.00-0.081250.0066015620.00
11.000.500.5691071430.0047757971.00
22.001.161.2194642860.0035360014.00
33.001.871.8698214293.18878E-089.00
44.002.552.5201785710.00088931816.00
55.003.193.1705357140.00037885825.00
66.003.843.8208928570.00019901136.00
77.004.464.471250.00026406249.00
截距a=-0.08cm斜率b=0.650cm/N相關系數(shù)r=0.9995
4.18330013
0.008cm/N
0.034cm
0.053cm
1.853E+11N/m2
【摘要】楊氏模量是描述固體材料抵抗外力產(chǎn)生拉伸或壓縮形變能力的物理量[1]。測定材料的楊氏模量在工程技術實踐中具有重大作用。本文介紹了拉伸法測量鐵絲的楊氏模量。用逐差法、EXCLE、MATLAB這三種方法來處理實驗數(shù)據(jù)。通過比較發(fā)現(xiàn),逐差法的誤差較大、計算過程繁雜。采用計算機軟件處理數(shù)據(jù)結果準確度高,計算過程簡單明了,可以有效提高學生的實驗技能和科研水平。
【關鍵詞】楊氏模量;逐差法;MATLAB;EXCLE
中圖分類號:O4-39文獻標識碼:A文章編號:2095-2457(2019)31-0124-003
DOI:10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2019.31.059
1楊氏彈性模量實驗原理
楊氏模量的測定方法是拉伸法。拉伸法是沿縱向加外力使材料產(chǎn)生形變的,它是研究最簡單的彈性形變的方法。設有一根長為L,粗細均勻的鐵絲,橫截面積為S,受到沿長度方向上的外力F的作用時,鐵絲的伸長量為△L。此時單位橫截面積上受到的作用力為F/S,稱之為脅強,也就是正向應力。鐵絲在單位長度上的伸長量為△L/L,稱之為脅變,也就是正向應變。正向應力與正向應變的比值就是楊氏模量,即:
Y=■·■(1)
2實驗儀器
圖1
2.1楊氏模量儀
儀器裝置如圖1所示。三腳底座上裝有兩根平行立柱和調(diào)節(jié)螺母,固定底座上有水準泡。通過調(diào)節(jié)平衡螺母使水準泡處在中心位置,從而來判斷底座是否調(diào)平。金屬絲I的上端固定在立柱頂端橫梁的螺釘中,下端系在托盤的鉤上,托盤是用來放拉伸鐵絲的砝碼。立柱中間有一可以上下移動的平臺,平臺是用來安放光杠桿。平臺正中有孔,孔中有可以滑動的卡金屬絲的螺旋卡頭,金屬絲通過螺旋卡頭并銜接在中間。
2.2光杠桿及望遠鏡尺組
由于△L的變化太小,常規(guī)儀器是測不出來的,所以本實驗用到的是光杠桿和望遠鏡。本實要用該測量系統(tǒng)測量鐵絲的伸長量△L。三足支架后足尖到兩前足間連線的垂直距離為b。鏡面的正前方約1.5m處放望遠鏡及標尺。
圖2
如圖2所示,當所測物體未發(fā)生變化前,可從望遠鏡內(nèi)讀出標尺上的標度值n0,即水平讀數(shù)。加砝碼后金屬絲的伸長量為△L,三足支架的后足隨金屬絲L的伸長隨螺旋卡時下降△L。此時鏡面以前足尖為支點向后轉過θ角度,tgθ=■,這時由望遠鏡里讀出標尺上的讀數(shù)為n1,前后兩次讀數(shù)差為△n=n1-n0。[2]
由圖2可以看出:tgθ=■,tg2θ=■。
實驗中,△L很小,θ角度也很小,因而tgθ=θ,tg2θ=2θ,θ=■,2θ=■,將θ消去得:△L=■(2)
△L原為難以測量的微小量,通過光杠桿的放大作用,使之變?yōu)槿菀椎臏y得的較大量:D、b、△n。
因為我們知道金屬絲的截面積為S=■πd■,將之與(2)代入(1)兩式可得:
Y=■(3)
3實驗過程
3.1楊氏模量測定儀的調(diào)節(jié)
3.2光杠桿及望遠鏡尺組的調(diào)節(jié)
1)粗調(diào)—調(diào)節(jié)光杠桿及望遠鏡、標尺中部在同一高度上。
2)鏡外找像—缺口、豎尺、平面鏡中標尺的像在一個平面內(nèi)。
3)鏡內(nèi)找像—先調(diào)節(jié)目鏡使叉絲清晰,在調(diào)節(jié)調(diào)焦鈕看清標尺像直到無視差為準。
4)細調(diào)—對準標尺像的零刻度線附近的任意刻度線,并記錄讀數(shù)n。
4實驗數(shù)據(jù)處理
4.1實驗數(shù)據(jù)的記錄
4.2利用逐差法對數(shù)據(jù)進行處理
利用常規(guī)的逐差法解得:
楊氏模量
Y=■=■=1.752×1011Pa
相對誤差:η=■100%=7.79%
4.3利用EXCLE對數(shù)據(jù)進行處理
將公式Y=8FLD/(πd■b△n)=8mgLD/(πd■b△n)做一變形可得:
△n=(8LD/πd2bY)×F???????????(4)
即△n隨F的變化而變化。利用EXCLE可以計算出砝碼所受重力和△n大?。ㄒ姼郊?)。
將砝碼所受重力G與△n的值輸入EXCLE可得如圖3。
圖3
由圖3可以讀出此直線的斜率k=0.0012。利用EXCLE可以計算出鐵絲的長度L、鏡面到標尺的距離D、后足尖到兩前足尖連線的垂直距離b及鐵絲的直徑d的平均值。(見附件2)
利用EXCLE將L、D、b、d的平均值及k值代入Y=■中,得到Y=1.763×1011Pa。
相對誤差:η=■×100%=7.21%
4.4利用MATLAB對數(shù)據(jù)進行處理
同理,也是將公式Y=8FLD/(πd2b△n)=8mgLD/(πd2b△n)做一變形可得:
△n=(8LD/πd2bY)F即△n隨F的變化而變化。
實驗數(shù)據(jù)處理的程序如下:
m=0:9;
F=m*9.8;
n1=0.16;
n2=0.1719;
n3=0.1839;
n4=0.1955;
n5=0.2070;
n6=0.2189;
n7=0.2293;
n8=0.2411;
n9=0.2523;
n10=0.264;
n11=0.1598;
n12=0.1720;
n13=0.1842;
n14=0.196;
n15=0.208;
n16=0.2192;
n17=0.231;
n18=0.2432;
n19=0.2532;
n20=0.264;
n21=(n1+n11)/2;
n22=(n2+n12)/2;
n23=(n3+n13)/2;
n24=(n4+n14)/2;
n25=(n5+n15)/2;
n26=(n6+n16)/2;
n27=(n7+n17)/2;
n28=(n8+n18)/2;
n29=(n9+n19)/2;
n30=(n10+n20)/2;
n31=n22-n21;
n32=n23-n21;
n33=n24-n21;
n34=n25-n21;
n35=n26-n21;
n36=n27-n21;
n37=n28-n21;
n38=n29-n21;
n39=n30-n21;
n=[0,n31,n32,n33,n34,n35,n36,n37,n38,n39];
plot(F,n);
由該程序得到如圖4。
再運行程序:
h=1;plot(F,n,h);
可以得到圖5,即可得到此直線的斜率k=0.0012。
圖5
在MATLAB中輸入程序:
L=[0.7401,0.741,0.7405,0.7405,0.7403];avg_L=mean(L)
輸出:avg_L=
0.7405
輸入:D=[2.0604,2.061,2.0608,2.061,2.0604];
avg_D=mean(D)
輸出:avg_D=
2.0607
輸入:d=[0.000482,0.000489,0.000488,0.000481,0.000483];
avg_d=mean(d)
輸出:avg_d=
4.8460e-04
輸入:b=[0.07815,0.07815,0.07812,0.07807,0.07815];
avg_b=mean(b)
輸出:avg_b=
0.0781
從而得到L、D、b及d的值,代入Y=■,即Y=1.767×1011Pa
相對誤差:η=■100%=7.00%
5結論
我們知道鐵絲楊氏模量的實驗參考值為Y■=1.90×10■Pa.本次實驗的三種計算結果都分別是Y■=1.75×10■Pa,Y■=1.76×10■Pa,Y■=1.77×10■Pa。實驗值和參考值之間明顯存在差值,對應誤差分別為η■=7.79%,η■=7.21%,η■=7.00%。究其誤差原因:1)實驗數(shù)據(jù)的不準確性。實驗過程中,需在加完或減完砝碼時,鐵絲不晃動的時候讀數(shù),所以有可能在某一次實驗時,忽略了此細節(jié)。2)實驗室的金屬絲用的時間太久。比起一根新的鐵絲,實驗室的鐵絲經(jīng)常用來實驗,經(jīng)常被拉伸,彈性性能大不如以前。實驗結果就會和準確值之間存在差異。就實驗數(shù)據(jù)處理的過程來看,用逐差法計算實驗數(shù)據(jù)過程煩瑣、計算量大,而EXCLE處理數(shù)據(jù)需要多個表格來計算各物理量。這種方法雖避免了人為計算的誤差,但整個計算過程變得很混亂。MATLAB是通過輸入相應的程序來計算物理量的。本篇文章的目的是找到一個誤差最小的、過程簡潔的數(shù)據(jù)處理方法并將之在實驗中推廣。由上述比較可以看出,MATLAB的誤差較小,過程也相對來說較為簡潔,可以考慮將MATLAB在今后的實驗中做一推廣。這一方法不僅可以很好地處理實驗數(shù)據(jù),也可以提高同學們的科研能力。但由于我們專業(yè)的學生對MATLAB的學習只停留在表面,再加上利用MATLAB編程本身就比較難。要想很好地將之運用到實驗中是非常困難的。所以大學的課程設置中一定要將這些計算機軟件的學習重視起來,讓學生在運用這些軟件時得心應手。
【參考文獻】
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楊氏彈性模量(Young,Thomas,1773-1829)是描述固體材料抵抗形變能力的重要物理量,它是選定機械構件的依據(jù),是工程技術中常用的總要參數(shù)之一。
本實驗中涉及較多長度測量,應根據(jù)不同的測量對象,選擇不同的測量儀器,其中金屬絲長度改變很小,用一般測量長度的工具不易精確測量,也難保證其精度要求,本實驗采用ccd測量儀進行測量。它的特點是直觀、簡便、精度高。
在數(shù)據(jù)處理上,本實驗介紹了一種常用的方法——逐差法,此方法在物理實驗中經(jīng)常使用。
實驗目的
1.了解楊氏模量的物理概念,掌握其測量原理和方法;
2.學會用ccd測量儀測量微小伸長量的方法;
3.掌握逐差法數(shù)據(jù)處理,學習減少系統(tǒng)誤差的方法;
4.掌握不確定度的計算方法。
儀器與器具
米尺、千分尺、ccd測量儀等
實驗原理
???1.楊氏模量
在外力作用下,固體所發(fā)生的形狀變化稱為形變。形變可分為兩種:其一為彈性形變,即外力撤出后,物體能完全恢復原狀的形變。其二為范式形變,即外力較大,撤除后物體不能完全恢復原狀,而留下剩余形變。
本實驗只研究彈性形變。最簡單的彈性形變是棒狀物體受外力后的拉長和收縮。設物體的原長為L,橫截面積為S,當在長度方向施加外力F時,其伸長。相對伸長量/L稱為協(xié)變,比值F/S稱為協(xié)強。按照胡可定律,在彈性限度內(nèi),物體的協(xié)強與協(xié)變成正比。比例系數(shù)為楊氏模量用E表示:
式(1)中F、S、L三個量都比較容易測量。是一個很小的量,很難用普通測量長度的儀器測準。本實驗用ccd測量儀測量。需要指出的是E與F、S、L三個量無光,它是表征材料性質(zhì)的一個物理量,僅與材料的結構、化學成分及其加工制造方法有關。它是表征固體性質(zhì)的一個物理量。
2.實驗裝置
精密光學平臺(2)(工作臺面由有含磁不銹鋼裝置)工作臺下面由四個可調(diào)底角(1)支撐,砝碼(3)擺放在砝碼支架上,磁力滑座(8)上面聯(lián)接三維移動,(9,13)即橫向、縱向垂直方向精密調(diào)節(jié),磁力滑座(8)沿導軌安置在光學平臺上,兩個立柱(5)固定在臺面上,將上夾頭(6)和下夾頭(4)分別套在橫梁上,橫梁沿立柱可上下移動,下夾頭(4)含有數(shù)字分劃板在橫梁內(nèi)上下活動自如,砝碼托盤掛在下夾頭(4)底部,可將砝碼輕輕放在托盤中,將顯微鏡組的十字分劃板對準下夾頭的數(shù)字分劃板(7)用眼睛直接可以看到數(shù)字分劃板像,如圖(二)所示,調(diào)節(jié)橫向縱向垂直微調(diào)直到兩分劃板重合,增加或減少砝碼。數(shù)字分劃板可上下移動,鎖緊顯微系統(tǒng)上面的鎖緊釘,將CCD攝像頭(12)安裝在顯微鏡上再進行微調(diào),直到兩分劃板完全重合,加減砝碼就可在監(jiān)視器上觀察到被測線材的長度變化(△L)。
實驗內(nèi)容與步驟
1、將水準儀放在精密光學平臺上,用四個可調(diào)底角釘調(diào)平,將被測線材按圖3、圖4方式用上下夾頭的鎖緊機構加緊,上夾頭及橫梁固定在雙立柱上端,下夾頭及橫梁固定在雙立柱下端。砝碼托盤掛在下夾頭底部(砝碼鉤不要碰到工作臺面)調(diào)到適當位置鎖緊橫梁上的鎖緊釘,固定好橫梁用一字螺刀調(diào)整圖3的頂絲(3)使下夾頭在橫梁內(nèi)無摩擦的上下自由移動。(按圖四及圖五方式裝含鋼絲)
2、將顯微鏡組插入磁力滑座內(nèi),旋轉目鏡,用眼睛觀察到清晰的十字叉絲像。調(diào)整高低位置,沿導軌前后移動滑座,能夠看到下夾頭數(shù)字分劃板的像,調(diào)整橫、縱向及垂直微調(diào)使十字像與數(shù)字分劃板的十字線完全重合。
3、將CCD安裝在鏡筒上,把視頻電纜線的一端接攝像機視頻輸出端子,另一端接監(jiān)視器的視頻輸入端子,將CCD專用的12V直流電源接到攝像頭插口內(nèi),并將直流電源和監(jiān)視器分別接到220V交流電源上,仔細調(diào)整CCD位置及鏡頭光圈和焦距,就可在監(jiān)視器上觀察到清晰的兩個分劃板像。
4、測量前先用砝碼使金屬絲處于伸值狀態(tài)。
數(shù)據(jù)處理與實驗表格
1.用逐差法求,并求出不確定度。
3.用伸長法測楊氏模量公式:
4.不確定度計算
?5.結果記為:
注意事項
1.增減砝碼時要輕放輕取,以防沖擊和擺動,應等標尺穩(wěn)定后才可讀數(shù)。標尺讀數(shù)若在零點兩側,應區(qū)分正負。
2.因砝碼的重心不在其幾何中心,所以要正確擺放砝碼,以保證鋼絲上懸掛的砝碼串的穩(wěn)定。
實驗思考題
1.材料相同,粗細長度不同的兩根鋼絲,他們的楊氏模量是否相同?
2.在拉伸法測楊氏模量實驗中,關鍵是測哪幾個量?
3.本實驗中必須滿足哪些實驗條件?
4.為什么要使鋼絲處于伸直狀態(tài)?如何保證?
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